Supongamos que queremos ubicar a Pablo en el aula
Es decir, queremos dar instrucciones precisas de cómo llegar a él desde el fondo del aula.
Debemos decir desde donde queremos llegar hasta Pablo:
el rincón trasero del aula.
Podemos decir que Pablo esta a:
5 metros desde el rincón.
¿Alcanza con decir esto?
Pablo podría estar en cualquier punto de una esféra de 5 m de diámetro.
Necesitamos dar las siguientes instrucciones:
camine 7 pasos paralelo a la pared A
luego doble a su derecha y avance 4 pasos paralelo a la pared B.
En términos matemáticos la posición de la partícula está dada por el vector
Visto desde el sistema O'
Visto desde el sistema O
El vector posición indica la ubicación de la partícula.
La curva que define la posición de la partícula a medida que transcurre el tiempo y vista desde cada sistema de referencia se
define como la trayectoria.
La velocidad de la partícula define que tan rápido cambia la posición en el tiempo.
Dado que la posición es un vector, la velocidad también debe serlo.
Dado que la posición es un vector, la velocidad también debe serlo.
Puede verse fácilmente que
el vector velocidad es tangente a la trayectoria. Considerando pequeños cambios en la posición
para tiempos diferentes pero muy muy próximos, podemos ver que el
$[\mathbf{r}(t+\Delta t)-\mathbf{r}(t)]/\Delta t$ da lugar a
un vector tangente a la trayectoria.
La velocidad de la partícula es un concepto "relativo".
Dado que el punto q esta fijo en el espacio, la derivada temporal de r resulta:
Lo cual nos dice que:
La velocidad no se determina respecto del origen del sistema de referencia, sino respecto del
sistema en si.
La velocidad es la misma respecto de cualquier punto fijo del sistema de referencia.
En el panel de arriba vemos que la velocidad va aumentando, eso tiene dos implicancias.
La aceleración va en la misma dirección que la velocidad y tiene el mismo sentido que esta.
En el segundo panel, ocurre justo lo contrario, la aceleración esta en la misma dirección
que la velocidad, pero en el sentido opuesto. En el tercero, representamos un caso en el
que la velocidad es constante y ello implica que a=0.
Analicemos ahora el siguiente ejemplo. Supongamos que la piedra tarda siempre el mismo
tiempo en dar una vuelta completa. Esto, esto nos llevaría a pensar que la velocidad
es constante. Pero, si razonamos un momento, vemos que en cada instante de tiempo el
vector velocidad está cambiando su dirección, lo cual significa que esta no es constante.
Habiendo introducido estos conceptos, nos preguntamos
(Mecánica de Luis Ochoa)
Conociendo el movimiento de los cuerpos podemos:
1) deducir que lo ocasiona.
2) obtener información sobre las interacciones a las que están sometidos los cuerpos.
Esto es la base de la Mecánica.